Aslen Girit göçmeni olan Cindoruk 1933 yılında İzmir'de doğdu. Ankara'da Çankaya ilkokulunu, Atatürk Lisesini bitirdi. Babası Vasfi Bey, annesi Ganimet Hanımdır. 1954'de Ankara Hukuk Fakültesinden mezun oldu. 1955 yılından itibaren avukatlık yaptı. Demokrat Parti, Adalet Partisi, Demokratik Parti, Büyük Türkiye Partisi ve Doğru Yol Partisi'nde il başkanlığı , kuruculuk, Genel İdare Kurulu üyeliği görevlerinde bulundu. 14 Mayıs 1985 tarihinde Büyük Kongre'de Doğru Yol Partisi Genel Başkanlığına seçildi. Genel Başkanlığı siyasi yasağı biten Süleyman Demirel'e emanat ettikten sonra 16 Kasım 1991- 1 Eylül 1993 tarihleri arasında TBMM Başkanı seçildi. Süleyman Demirel cumhurbaşkanı seçilince boşalan genel başkanlık için aday oldu seçilemedi, bir grup arkadaşıyla DYP'den ayrılıp Demokrat Türkiye Partisi'ni kurdu. DTP 28 Şubat sürecinde kurulan Mesut Yılmaz başbakanlığındaki hükumete girdi. 18 Nisan 1999 tarihinde yapılın genel seçimde meclis dışında kaldı ve DTP Genel Başkanlığı görevinden istifa etti. İngilizce bilir, evli ve 3 çocuk babasıdır. Ayvalık'ta evi bulunan Hüsamettin Cindoruk, tatillerini düzenli olarak Ayvalık'ta geçirmektedir.