1935 yılında Ukrayna'da doğdu. Moskova Çaykovski Konservatuarında Prof. Knusevitski'nin sınıfından mezun oldu. 1955'de Prag, Hanus Wihan yarışmasında, 1963'de Budapeste, Pablo Casals yarışmasında ve 1962'de Moskova, Çaykovski yarışmasında ödüller alan Khomitzer, Sovyetler Birliği'nin en tanınmış çellistlerinden biridir. 1961 yılında Moskova Konservatuarında profesörlüğe başlayan Khomitzer, halen Kudüs, Rubin Müzik ve Dans Akademisi ile Tel-Aviv Üniversitesi Müzik Akademisinde çello profesörü olarak çalışmaktadır. 1978,1982,1986 ve 1990 yıllarında Çaykovski yarışmasında, 1986'da Cenevre çello yarışmasında, 1986 ve 1991'de Hollanda, Scheveningen çello yarışmasında jüri üyeliği yapmıştır. Avrupa ve Amerika'da tanınmış orkestra ve şeflerle sayısız konser veren sanatçı David Oistrakh, Issakadze, Richter, Nikolayeva, Davidoviç gibi büyük müzisyenlerle oda müziği konserleri vermiştir. Khomitzer, Ayvalık Uluslararası Müzik Akademisinde viyolonsel öğretmenliği yapmıştır.